ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f {(x)}^{- 1} = \arcsin (\frac{x - 6}{7})$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arcsin (\frac{x - 6}{7})$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $- 1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$\frac{x - 6}{7} \geq - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا الطرفين في $7$ .

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \geq - 1 \cdot 7$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \geq - 1 \cdot 7$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 6 \geq - 1 \cdot 7$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$x - 6 \geq - 7$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 7 + 6$

خطوة 2.3.2

أضف $- 7$ و $6$ .

$x \geq - 1$

خطوة 3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arcsin (\frac{x - 6}{7})$ بحيث تصبح أصغر من أو تساوي $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$\frac{x - 6}{7} \leq 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا الطرفين في $7$ .

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \leq 1 \cdot 7$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \leq 1 \cdot 7$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 6 \leq 1 \cdot 7$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $7$ في $1$ .

$x - 6 \leq 7$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \leq 7 + 6$

خطوة 4.3.2

أضف $7$ و $6$ .

$x \leq 13$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 1, 13]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | - 1 \leq x \leq 13}$

خطوة 6