ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{11 - \frac{2}{3} x}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{11 - \frac{2}{3} x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$11 - \frac{2}{3} x \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$11 - \frac{x \cdot 2}{3} \geq 0$

خطوة 2.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$11 - \frac{2 x}{3} \geq 0$

خطوة 2.2

اطرح $11$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{2 x}{3} \geq - 11$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- \frac{2 x}{3} \geq - 11$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- \frac{2 x}{3} \geq - 11$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} \leq \frac{- 11}{- 1}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} \leq \frac{- 11}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم $\frac{2 x}{3}$ على $1$ .

$\frac{2 x}{3} \leq \frac{- 11}{- 1}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $- 11$ على $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} \leq 11$

خطوة 2.4

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \leq 11 \cdot 3$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \leq 11 \cdot 3$

خطوة 2.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x \leq 11 \cdot 3$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

اضرب $11$ في $3$ .

$2 x \leq 33$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $2 x \leq 33$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $2 x \leq 33$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{33}{2}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{33}{2}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{33}{2}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{33}{2}]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \leq \frac{33}{2}}$

خطوة 4