ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (9) (x - 2) + \log (9) (x - 2) = 1$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (9) x + \log (9) \cdot - 2 + \log (9) (x - 2) = 1$

خطوة 1.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $\log (9)$ .

$\log (9) x - 2 \cdot \log (9) + \log (9) (x - 2) = 1$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (9) x - 2 \log (9) + \log (9) x + \log (9) \cdot - 2 = 1$

خطوة 1.1.4

انقُل $- 2$ إلى يسار $\log (9)$ .

$\log (9) x - 2 \log (9) + \log (9) x - 2 \log (9) = 1$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $\log (9) x$ و $\log (9) x$ .

$2 \log (9) x - 2 \log (9) - 2 \log (9) = 1$

خطوة 1.2.2

اطرح $2 \log (9)$ من $- 2 \log (9)$ .

$2 \log (9) x - 4 \log (9) = 1$

خطوة 1.2.3

أعِد ترتيب العوامل في $2 \log (9) x - 4 \log (9)$ .

$2 x \log (9) - 4 \log (9) = 1$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $2 \log (9)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$x \log (9^{2}) - 4 \log (9) = 1$

خطوة 2.1.2

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x \log (81) - 4 \log (9) = 1$

خطوة 2.1.3

بسّط $- 4 \log (9)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$x \log (81) - \log (9^{4}) = 1$

خطوة 2.1.4

ارفع $9$ إلى القوة $4$ .

$x \log (81) - \log (6561) = 1$

خطوة 3

أضف $\log (6561)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \log (81) = 1 + \log (6561)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $x \log (81) = 1 + \log (6561)$ على $\log (81)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $x \log (81) = 1 + \log (6561)$ على $\log (81)$ .

$\frac{x \log (81)}{\log (81)} = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (81)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \log (81)}{\log (81)} = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.52397581 \dots$