ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 + 4 \ln (x) = 7$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\ln (x)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$4 \ln (x) = 7 - 5$

خطوة 1.2

اطرح $5$ من $7$ .

$4 \ln (x) = 2$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 \ln (x) = 2$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 \ln (x) = 2$ على $4$ .

$\frac{4 \ln (x)}{4} = \frac{2}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \ln (x)}{4} = \frac{2}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\ln (x)$ على $1$ .

$\ln (x) = \frac{2}{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\ln (x) = \frac{2 (1)}{4}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (x) = \frac{1}{2}$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (x) = \frac{1}{2}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{1}{2}} = x$

خطوة 5

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = e^{\frac{1}{2}}$ .

$x = e^{\frac{1}{2}}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = e^{\frac{1}{2}}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.64872127 \dots$