ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{6 x + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

خطوة 1

أخرِج العامل $6$ من $6 x + 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x$ .

$\frac{6 (x) + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $6$ من $30$ .

$\frac{6 x + 6 \cdot 5}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $6$ من $6 x + 6 \cdot 5$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 5^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 x}{7 x^{3} (x - 5)}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $x$ من $6 x$ .

$\frac{x \cdot 6}{7 x^{3} (x - 5)}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x^{3} (x - 5)$ .

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6}{7 x^{2} (x - 5)}$