ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \ln (x + 3) - 3 = 0$

خطوة 1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 \ln (x + 3) = 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 \ln (x + 3) = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 \ln (x + 3) = 3$ على $2$ .

$\frac{2 \ln (x + 3)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \ln (x + 3)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\ln (x + 3)$ على $1$ .

$\ln (x + 3) = \frac{3}{2}$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x + 3)} = e^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (x + 3) = \frac{3}{2}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{3}{2}} = x + 3$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 3 = e^{\frac{3}{2}}$ .

$x + 3 = e^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = e^{\frac{3}{2}} - 3$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = e^{\frac{3}{2}} - 3$

الصيغة العشرية:

$x = 1.48168907 \dots$