ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x^{- \frac{1}{2}} = 27$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 x^{- \frac{1}{2}} = 27$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 x^{- \frac{1}{2}} = 27$ على $3$ .

$\frac{3 x^{- \frac{1}{2}}}{3} = \frac{27}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{3 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{27}{3}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{3 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{27}{3}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{27}{3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $27$ على $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = 9$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x^{\frac{1}{2}}, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = 9$ في $x^{\frac{1}{2}}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = 9$ في $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = 9 x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = 9 x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = 9 x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $9 x^{\frac{1}{2}} = 1$ .

$9 x^{\frac{1}{2}} = 1$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $9 x^{\frac{1}{2}} = 1$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $9 x^{\frac{1}{2}} = 1$ على $9$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x^{\frac{1}{2}}$ على $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9}$

خطوة 4.3

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

خطوة 4.4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

خطوة 4.4.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

خطوة 4.4.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

خطوة 4.4.1.1.2

بسّط.

$x = {(\frac{1}{9})}^{2}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

بسّط ${(\frac{1}{9})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{9}$ .

$x = \frac{1^{2}}{9^{2}}$

خطوة 4.4.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{1}{9^{2}}$

خطوة 4.4.2.1.3

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1}{81}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{81}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.01234567 \dots$