ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 | 6 x + 1 | + 1 = 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 6 x + 1 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 | 6 x + 1 | = 4 - 1$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من $4$ .

$2 | 6 x + 1 | = 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 | 6 x + 1 | = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 | 6 x + 1 | = 3$ على $2$ .

$\frac{2 | 6 x + 1 |}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 | 6 x + 1 |}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $| 6 x + 1 |$ على $1$ .

$| 6 x + 1 | = \frac{3}{2}$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$6 x + 1 = \pm \frac{3}{2}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$6 x + 1 = \frac{3}{2}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$6 x = \frac{3}{2} - 1$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$6 x = \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$6 x = \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 x = \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$6 x = \frac{3 - 2}{2}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $2$ من $3$ .

$6 x = \frac{1}{2}$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $6 x = \frac{1}{2}$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $6 x = \frac{1}{2}$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{1}{2}}{6}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{1}{2}}{6}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{2}}{6}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{6}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.3.3.2.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{1}{12}$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$6 x + 1 = - \frac{3}{2}$

خطوة 4.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$6 x = - \frac{3}{2} - 1$

خطوة 4.5.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$6 x = - \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.5.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$6 x = - \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 x = \frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$6 x = \frac{- 3 - 2}{2}$

خطوة 4.5.5.2

اطرح $2$ من $- 3$ .

$6 x = \frac{- 5}{2}$

خطوة 4.5.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$6 x = - \frac{5}{2}$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $6 x = - \frac{5}{2}$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $6 x = - \frac{5}{2}$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \frac{5}{2}}{6}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \frac{5}{2}}{6}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{5}{2}}{6}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 4.6.3.2

اضرب $- \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.2.1

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{5}{6 \cdot 2}$

خطوة 4.6.3.2.2

اضرب $6$ في $2$ .

$x = - \frac{5}{12}$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{1}{12}, - \frac{5}{12}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{12}, - \frac{5}{12}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.08\overline{3}, - 0.41\overline{6}$