ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$1 = \log_{4} (2) + \log_{4} (3 + x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log_{4} (2) + \log_{4} (3 + x) = 1$ .

$\log_{4} (2) + \log_{4} (3 + x) = 1$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (2 (3 + x)) = 1$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{4} (2 \cdot 3 + 2 x) = 1$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $3$ .

$\log_{4} (6 + 2 x) = 1$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{4} (6 + 2 x) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{1} = 6 + 2 x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 + 2 x = 4^{1}$ .

$6 + 2 x = 4$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 4 - 6$

خطوة 4.2.2

اطرح $6$ من $4$ .

$2 x = - 2$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $2 x = - 2$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 2$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $- 2$ على $2$ .

$x = - 1$