ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 x}{3 x - 6}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $3 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 x - 6}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 (x) - 6}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 x + 3 \cdot - 2}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 (x - 2)}$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 x}{3 (x - 2)}$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{x}{x - 2}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(x + 1) (x - 2) = (x - 1) x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $(x + 1) (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + 1) (x - 2) = (x - 1) x$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + 1) (x - 2) = (x - 1) x$

خطوة 3.1.3

وسّع $(x + 1) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 2) + 1 (x - 2) = (x - 1) x$

خطوة 3.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (x - 2) = (x - 1) x$

خطوة 3.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

خطوة 3.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

خطوة 3.1.4.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

خطوة 3.1.4.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

خطوة 3.1.4.1.4

اضرب $- 2$ في $1$ .

$x^{2} - 2 x + x - 2 = (x - 1) x$

خطوة 3.1.4.2

أضف $- 2 x$ و $x$ .

$x^{2} - x - 2 = (x - 1) x$

خطوة 3.2

بسّط $(x - 1) x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - x - 2 = x \cdot x - 1 x$

خطوة 3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - x - 2 = x^{2} - 1 x$

خطوة 3.2.2.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - 2 = x^{2} - x$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - x - 2 - x^{2} = - x$

خطوة 3.3.2

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - x - 2 - x^{2} + x = 0$

خطوة 3.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - x - 2 - x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- x - 2 + 0 + x = 0$

خطوة 3.3.3.2

أضف $- x - 2$ و $0$ .

$- x - 2 + x = 0$

خطوة 3.3.3.3

أضف $- x$ و $x$ .

$0 - 2 = 0$

خطوة 3.3.3.4

اطرح $2$ من $0$ .

$- 2 = 0$

خطوة 3.4

بما أن $- 2 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل