ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- x^{2} e^{2 x} - 7 x e^{2 x} = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $x e^{2 x}$ من $- x^{2} e^{2 x} - 7 x e^{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x e^{2 x}$ من $- x^{2} e^{2 x}$ .

$x e^{2 x} (- x) - 7 x e^{2 x} = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x e^{2 x}$ من $- 7 x e^{2 x}$ .

$x e^{2 x} (- x) + x e^{2 x} (- 7) = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x e^{2 x}$ من $x e^{2 x} (- x) + x e^{2 x} (- 7)$ .

$x e^{2 x} (- x - 7) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$e^{2 x} = 0$

$- x - 7 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $e^{2 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $e^{2 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{2 x} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{2 x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (0)$

خطوة 4.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 4.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{2 x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $- x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $- x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- x - 7 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $- x - 7 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 7$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $- x = 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 7$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

اقسِم $7$ على $- 1$ .

$x = - 7$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x e^{2 x} (- x - 7) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 7$