ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} \cdot 10^{x} - 4 x \cdot 10^{x} = 32 (10^{x})$

خطوة 1

اطرح $32 \cdot 10^{x}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} \cdot 10^{x} - 4 x \cdot 10^{x} - 32 \cdot 10^{x} = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $10^{x}$ من $x^{2} \cdot 10^{x} - 4 x \cdot 10^{x} - 32 \cdot 10^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $10^{x}$ من $x^{2} \cdot 10^{x}$ .

$10^{x} \cdot x^{2} - 4 x \cdot 10^{x} - 32 \cdot 10^{x} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $10^{x}$ من $- 4 x \cdot 10^{x}$ .

$10^{x} \cdot x^{2} + 10^{x} \cdot (- 4 x) - 32 \cdot 10^{x} = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $10^{x}$ من $- 32 \cdot 10^{x}$ .

$10^{x} \cdot x^{2} + 10^{x} \cdot (- 4 x) + 10^{x} \cdot - 32 = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $10^{x}$ من $10^{x} \cdot x^{2} + 10^{x} \cdot (- 4 x)$ .

$10^{x} \cdot (x^{2} - 4 x) + 10^{x} \cdot - 32 = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $10^{x}$ من $10^{x} \cdot (x^{2} - 4 x) + 10^{x} \cdot - 32$ .

$10^{x} (x^{2} - 4 x - 32) = 0$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

حلّل $x^{2} - 4 x - 32$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 32$ ومجموعهما $- 4$ .

$- 8, 4$

خطوة 2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$10^{x} ((x - 8) (x + 4)) = 0$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$10^{x} (x - 8) (x + 4) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$10^{x} = 0$

$x - 8 = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $10^{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $10^{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$10^{x} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $10^{x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

خُذ لوغاريتم الأساس $10$ لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\log (10^{x}) = \log (0)$

خطوة 4.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\log (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 4.2.3

لا يوجد حل لـ $10^{x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 8 = 0$

خطوة 5.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $10^{x} (x - 8) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 8, - 4$