ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{7} \cdot (x - 1) + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{7} \cdot (x - 1) + \frac{6}{14}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{7} x + \frac{1}{7} \cdot - 1 + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{7}$ و $x$ .

$\frac{x}{7} + \frac{1}{7} \cdot - 1 + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{1}{7}$ و $- 1$ .

$\frac{x}{7} + \frac{- 1}{7} + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2 (3)}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{3}{7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 1 + 3}{7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1.2.2

أضف $- 1$ و $3$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 2

بسّط $2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{2}{7} (3 x) + \frac{2}{7} \cdot - 1$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{2}{7} (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اجمع $3$ و $\frac{2}{7}$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{3 \cdot 2}{7} x + \frac{2}{7} \cdot - 1$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6}{7} x + \frac{2}{7} \cdot - 1$

خطوة 2.1.2.3

اجمع $\frac{6}{7}$ و $x$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} + \frac{2}{7} \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{2}{7} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اجمع $\frac{2}{7}$ و $- 1$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{7}$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} + \frac{- 2}{7}$

خطوة 2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} - \frac{2}{7}$

خطوة 2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} - \frac{2}{7}$

خطوة 2.3

اجمع $2$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} - \frac{2}{7}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{2 \cdot 7 - 2}{7}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{14 - 2}{7}$

خطوة 2.5.2

اطرح $2$ من $14$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{12}{7}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{6 x}{7}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x + 2}{7} - \frac{6 x}{7} = \frac{12}{7}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 2 - 6 x}{7} = \frac{12}{7}$

خطوة 3.3

اطرح $6 x$ من $x$ .

$\frac{- 5 x + 2}{7} = \frac{12}{7}$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 2}{7} = \frac{12}{7}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 2)}{7} = \frac{12}{7}$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (5 x - 2)}{7} = \frac{12}{7}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $- (5 x - 2)$ بالصيغة $- 1 (5 x - 2)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 2)}{7} = \frac{12}{7}$

خطوة 3.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x - 2}{7} = \frac{12}{7}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- (5 x - 2) = 12$

خطوة 5

بسّط $- (5 x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 x) - - 2 = 12$

خطوة 5.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 5 x - - 2 = 12$

خطوة 5.2.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$- 5 x + 2 = 12$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = 12 - 2$

خطوة 6.2

اطرح $2$ من $12$ .

$- 5 x = 10$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- 5 x = 10$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = 10$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10}{- 5}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $10$ على $- 5$ .

$x = - 2$