ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| 3 x - 2 | = 5 x + 4$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$3 x - 2 = \pm (5 x + 4)$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 x - 2 = 5 x + 4$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 2 - 5 x = 4$

خطوة 2.2.2

اطرح $5 x$ من $3 x$ .

$- 2 x - 2 = 4$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x = 4 + 2$

خطوة 2.3.2

أضف $4$ و $2$ .

$- 2 x = 6$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $- 2 x = 6$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = 6$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{- 2}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $6$ على $- 2$ .

$x = - 3$

خطوة 2.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 x - 2 = - (5 x + 4)$

خطوة 2.6

بسّط $- (5 x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أعِد الكتابة.

$3 x - 2 = 0 + 0 - (5 x + 4)$

خطوة 2.6.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 x - 2 = - (5 x + 4)$

خطوة 2.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - 2 = - (5 x) - 1 \cdot 4$

خطوة 2.6.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$3 x - 2 = - 5 x - 1 \cdot 4$

خطوة 2.6.4.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$3 x - 2 = - 5 x - 4$

خطوة 2.7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x - 2 + 5 x = - 4$

خطوة 2.7.2

أضف $3 x$ و $5 x$ .

$8 x - 2 = - 4$

خطوة 2.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x = - 4 + 2$

خطوة 2.8.2

أضف $- 4$ و $2$ .

$8 x = - 2$

خطوة 2.9

اقسِم كل حد في $8 x = - 2$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اقسِم كل حد في $8 x = - 2$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 2}{8}$

خطوة 2.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 2}{8}$

خطوة 2.9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{8}$

خطوة 2.9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{8}$

خطوة 2.9.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.9.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.9.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{4}$

خطوة 2.9.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{4}$

خطوة 2.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - 3, - \frac{1}{4}$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| 3 x - 2 | = 5 x + 4$ صحيحة.

$x = - \frac{1}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.25$