ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| x^{2} - 8 x | = 9 x$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x^{2} - 8 x = \pm 9 x$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x^{2} - 8 x = 9 x$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 8 x - 9 x = 0$

خطوة 2.2.2

اطرح $9 x$ من $- 8 x$ .

$x^{2} - 17 x = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 17 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x - 17 x = 0$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- 17 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 17 = 0$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 17$ .

$x (x - 17) = 0$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 17 = 0$

خطوة 2.5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x - 17$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x - 17$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 17 = 0$

خطوة 2.6.2

أضف $17$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 17$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 17) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 17$

خطوة 2.8

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x^{2} - 8 x = - 9 x$

خطوة 2.9

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أضف $9 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 8 x + 9 x = 0$

خطوة 2.9.2

أضف $- 8 x$ و $9 x$ .

$x^{2} + x = 0$

خطوة 2.10

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x + x = 0$

خطوة 2.10.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x \cdot x + x = 0$

خطوة 2.10.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

خطوة 2.10.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$x (x + 1) = 0$

خطوة 2.11

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 2.12

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.13

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.13.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.14

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 1$

خطوة 2.15

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 0, 17, - 1$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| x^{2} - 8 x | = 9 x$ صحيحة.

$x = 0, 17$