ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{1}{9})}^{2 x} = 81^{x + 2}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{9}$ .

$\frac{1^{2 x}}{9^{2 x}} = 81^{x + 2}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{9^{2 x}} = 81^{x + 2}$

خطوة 3

انقُل $9^{2 x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$9^{- 2 x} = 81^{x + 2}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$9^{- 2 x} = 9^{2 (x + 2)}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- 2 x = 2 (x + 2)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $2 (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x = 2 x + 2 \cdot 2$

خطوة 6.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- 2 x = 2 x + 4$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x - 2 x = 4$

خطوة 6.2.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$- 4 x = 4$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $- 4 x = 4$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = 4$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{- 4}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اقسِم $4$ على $- 4$ .

$x = - 1$