ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{x}} = 5$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{25}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{x}}}{25^{\frac{1}{x}}} = 5$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{25^{\frac{1}{x}}} = 5$

خطوة 3

انقُل $25^{\frac{1}{x}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$25^{- \frac{1}{x}} = 5$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{2 (- \frac{1}{x})} = 5^{1}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (- \frac{1}{x}) = 1$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $2 (- \frac{1}{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $2 (- \frac{1}{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 \frac{1}{x} = 1$

خطوة 6.1.1.2

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 2}{x} = 1$

خطوة 6.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{x} = 1$

خطوة 6.2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x, 1$

خطوة 6.2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x$

خطوة 6.3

اضرب كل حد في $- \frac{2}{x} = 1$ في $x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب كل حد في $- \frac{2}{x} = 1$ في $x$ .

$- \frac{2}{x} x = 1 x$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{x} x = 1 x$

خطوة 6.3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2}{x} x = 1 x$

خطوة 6.3.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 = 1 x$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اضرب $x$ في $1$ .

$- 2 = x$

خطوة 6.4

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = - 2$ .

$x = - 2$