ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$h = - 9.8 t^{2} + 88.2 t$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 9.8 t^{2} + 88.2 t = h$ .

$- 9.8 t^{2} + 88.2 t = h$

خطوة 2

اطرح $h$ من كلا المتعادلين.

$- 9.8 t^{2} + 88.2 t - h = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 9.8$ و $b = 88.2$ و $c = - h$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{- 88.2 \pm \sqrt{{88.2}^{2} - 4 \cdot (- 9.8 \cdot (- h))}}{2 \cdot - 9.8}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $88.2$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{7779.24 - 4 \cdot - 9.8 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 9.8}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 9.8 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 9.8$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{7779.24 + 39.2 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 9.8}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $39.2$ في $- 1$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{7779.24 - 39.2 h}}{2 \cdot - 9.8}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $1.96$ من $7779.24 - 39.2 h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

أخرِج العامل $1.96$ من $7779.24$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{1.96 (3969) - 39.2 h}}{2 \cdot - 9.8}$

خطوة 5.1.3.2

أخرِج العامل $1.96$ من $- 39.2 h$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{1.96 (3969) + 1.96 (- 20 h)}}{2 \cdot - 9.8}$

خطوة 5.1.3.3

أخرِج العامل $1.96$ من $1.96 (3969) + 1.96 (- 20 h)$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{1.96 (3969 - 20 h)}}{2 \cdot - 9.8}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $1.96 (3969 - 20 h)$ بالصيغة ${({1.18321595}^{2})}^{2} (3969 - 20 h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أعِد كتابة $1.96$ بالصيغة ${1.4}^{2}$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{{1.4}^{2} (3969 - 20 h)}}{2 \cdot - 9.8}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $1.4$ بالصيغة ${1.18321595}^{2}$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{{({1.18321595}^{2})}^{2} (3969 - 20 h)}}{2 \cdot - 9.8}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \frac{- 88.2 \pm {1.18321595}^{2} \sqrt{3969 - 20 h}}{2 \cdot - 9.8}$

خطوة 5.1.6

ارفع $1.18321595$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm 1.3\overline{9} \sqrt{3969 - 20 h}}{2 \cdot - 9.8}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 9.8$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm 1.3\overline{9} \sqrt{3969 - 20 h}}{- 19.6}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 88.2 \pm 1.3\overline{9} \sqrt{3969 - 20 h}}{- 19.6}$ .

$t = \frac{441 \pm 7 \sqrt{3969 - 20 h}}{98}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{441 + 7 \sqrt{3969 - 20 h}}{98}$

$t = \frac{441 - 7 \sqrt{3969 - 20 h}}{98}$