ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(3 x - 5) = \ln (11) + \ln (2)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\ln (11) + \ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 x - 5 = \ln (11 \cdot 2)$

خطوة 1.1.2

اضرب $11$ في $2$ .

$3 x - 5 = \ln (22)$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$- \ln (22) = - 3 x + 5$

خطوة 3

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- 3 x + 5 = - \ln (22)$

خطوة 4

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = - \ln (22) - 5$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 3 x = - \ln (22) - 5$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - \ln (22) - 5$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{\ln (22)}{3} + \frac{- 5}{- 3}$

خطوة 5.3.1.2

أعِد كتابة $\frac{\ln (22)}{3}$ بالصيغة $\frac{1}{3} \ln (22)$ .

$x = \frac{1}{3} \ln (22) + \frac{- 5}{- 3}$

خطوة 5.3.1.3

بسّط $\frac{1}{3} \ln (22)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{- 5}{- 3}$

خطوة 5.3.1.4

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.69701415 \dots$