ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$F = \frac{g M v^{2}}{r}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{g M v^{2}}{r} = F$ .

$\frac{g M v^{2}}{r} = F$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $r$ .

$\frac{g M v^{2}}{r} r = F r$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{g M v^{2}}{r} r = F r$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$g M v^{2} = F r$

خطوة 4

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $g M v^{2} = F r$ على $g M$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $g M v^{2} = F r$ على $g M$ .

$\frac{g M v^{2}}{g M} = \frac{F r}{g M}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{g M v^{2}}{g M} = \frac{F r}{g M}$

خطوة 4.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{M v^{2}}{M} = \frac{F r}{g M}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $M$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{M v^{2}}{M} = \frac{F r}{g M}$

خطوة 4.1.2.2.2

اقسِم $v^{2}$ على $1$ .

$v^{2} = \frac{F r}{g M}$

خطوة 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{F r}{g M}}$

خطوة 4.3

بسّط $\pm \sqrt{\frac{F r}{g M}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{F r}{g M}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{F r}}{\sqrt{g M}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r}}{\sqrt{g M}}$

خطوة 4.3.2

اضرب $\frac{\sqrt{F r}}{\sqrt{g M}}$ في $\frac{\sqrt{g M}}{\sqrt{g M}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r}}{\sqrt{g M}} \cdot \frac{\sqrt{g M}}{\sqrt{g M}}$

خطوة 4.3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{F r}}{\sqrt{g M}}$ في $\frac{\sqrt{g M}}{\sqrt{g M}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{\sqrt{g M} \sqrt{g M}}$

خطوة 4.3.3.2

ارفع $\sqrt{g M}$ إلى القوة $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{\sqrt{g M}}^{1} \sqrt{g M}}$

خطوة 4.3.3.3

ارفع $\sqrt{g M}$ إلى القوة $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{\sqrt{g M}}^{1} {\sqrt{g M}}^{1}}$

خطوة 4.3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{\sqrt{g M}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{\sqrt{g M}}^{2}}$

خطوة 4.3.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{g M}}^{2}$ بالصيغة $g M$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{g M}$ في صورة ${(g M)}^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{({(g M)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.3.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{(g M)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{(g M)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{(g M)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{(g M)}^{1}}$

خطوة 4.3.3.6.5

بسّط.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{g M}$

خطوة 4.3.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

خطوة 4.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$v = \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

خطوة 4.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$v = - \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

خطوة 4.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$v = \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

$v = - \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

$v = \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

$v = - \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

$v = \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

$v = - \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$