ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{8} - t^{2} = 0$

خطوة 1

اطرح $\frac{1}{8}$ من كلا المتعادلين.

$- t^{2} = - \frac{1}{8}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- t^{2} = - \frac{1}{8}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- t^{2} = - \frac{1}{8}$ على $- 1$ .

$\frac{- t^{2}}{- 1} = \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{t^{2}}{1} = \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $t^{2}$ على $1$ .

$t^{2} = \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$t^{2} = \frac{\frac{1}{8}}{1}$

خطوة 2.3.2

اقسِم $\frac{1}{8}$ على $1$ .

$t^{2} = \frac{1}{8}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{1}{8}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{8}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$

خطوة 4.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt{8}}$

خطوة 4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt{4 (2)}}$

خطوة 4.3.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \pm \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

خطوة 4.4

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 4.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 4.5.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 4.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 4.5.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 4.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5.6

أضف $1$ و $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 4.5.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.5.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.5.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.5.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.5.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

خطوة 4.5.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.6

اضرب $2$ في $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{4}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t = \frac{\sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t = - \frac{\sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = \frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{2}}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{2}}{4}$

الصيغة العشرية:

$t = 0.35355339 \dots, - 0.35355339 \dots$