ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{a^{2}}{b})}^{5} {(\frac{a^{3} b^{2}}{c^{3}})}^{3}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{2}}{b}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{5}}{b^{5}} {(\frac{a^{3} b^{2}}{c^{3}})}^{3}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 5}}{b^{5}} {(\frac{a^{3} b^{2}}{c^{3}})}^{3}$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{a^{10}}{b^{5}} {(\frac{a^{3} b^{2}}{c^{3}})}^{3}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{3} b^{2}}{c^{3}}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{5}} \cdot \frac{{(a^{3} b^{2})}^{3}}{{(c^{3})}^{3}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $a^{3} b^{2}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{5}} \cdot \frac{{(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{{(c^{3})}^{3}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{a^{10} ({(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3})}{b^{5} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{b^{5} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 5.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{a^{10} a^{9} {(b^{2})}^{3}}{b^{5} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} a^{9} b^{2 \cdot 3}}{b^{5} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{a^{10} a^{9} b^{6}}{b^{5} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 5.3

اضرب $a^{10}$ في $a^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{10 + 9} b^{6}}{b^{5} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 5.3.2

أضف $10$ و $9$ .

$\frac{a^{19} b^{6}}{b^{5} {(c^{3})}^{3}}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب الأُسس في ${(c^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{19} b^{6}}{b^{5} c^{3 \cdot 3}}$

خطوة 6.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{a^{19} b^{6}}{b^{5} c^{9}}$

خطوة 6.2

احذِف العامل المشترك لـ $b^{6}$ و $b^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $b^{5}$ من $a^{19} b^{6}$ .

$\frac{b^{5} (a^{19} b)}{b^{5} c^{9}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أخرِج العامل $b^{5}$ من $b^{5} c^{9}$ .

$\frac{b^{5} (a^{19} b)}{b^{5} (c^{9})}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{5} (a^{19} b)}{b^{5} c^{9}}$

خطوة 6.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{19} b}{c^{9}}$