ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(x + 2) (x + 1) (x - 1) (x - 5)$

خطوة 1

وسّع $(x + 2) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x (x + 1) + 2 (x + 1)) (x - 1) (x - 5)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 2 (x + 1)) (x - 1) (x - 5)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 2 x + 2 \cdot 1) (x - 1) (x - 5)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 1 + 2 x + 2 \cdot 1) (x - 1) (x - 5)$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$(x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot 1) (x - 1) (x - 5)$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $1$ .

$(x^{2} + x + 2 x + 2) (x - 1) (x - 5)$

خطوة 2.2

أضف $x$ و $2 x$ .

$(x^{2} + 3 x + 2) (x - 1) (x - 5)$

خطوة 3

وسّع $(x^{2} + 3 x + 2) (x - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

خطوة 4.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

خطوة 4.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$(x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

خطوة 4.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{2}$ .

$(x^{3} - 1 \cdot x^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$(x^{3} - x^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

خطوة 4.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

انقُل $x$ .

$(x^{3} - x^{2} + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$(x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} - 3 x + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

خطوة 4.1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} - 3 x + 2 x - 2) (x - 5)$

خطوة 4.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $- x^{2}$ و $3 x^{2}$ .

$(x^{3} + 2 x^{2} - 3 x + 2 x - 2) (x - 5)$

خطوة 4.2.2

أضف $- 3 x$ و $2 x$ .

$(x^{3} + 2 x^{2} - x - 2) (x - 5)$

خطوة 5

وسّع $(x^{3} + 2 x^{2} - x - 2) (x - 5)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 5 + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 5 + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 6.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 5 + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 6.1.1.2

أضف $3$ و $1$ .

$x^{4} + x^{3} \cdot - 5 + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 6.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x^{3}$ .

$x^{4} - 5 \cdot x^{3} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 6.1.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

انقُل $x$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 6.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 6.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 5$ في $2$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 6.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

انقُل $x$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 6.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - x^{2} - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 6.1.6

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - x^{2} + 5 x - 2 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 6.1.7

اضرب $- 2$ في $- 5$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - x^{2} + 5 x - 2 x + 10$

خطوة 6.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $- 5 x^{3}$ و $2 x^{3}$ .

$x^{4} - 3 x^{3} - 10 x^{2} - x^{2} + 5 x - 2 x + 10$

خطوة 6.2.2

اطرح $x^{2}$ من $- 10 x^{2}$ .

$x^{4} - 3 x^{3} - 11 x^{2} + 5 x - 2 x + 10$

خطوة 6.2.3

اطرح $2 x$ من $5 x$ .

$x^{4} - 3 x^{3} - 11 x^{2} + 3 x + 10$