ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{{(2 x^{- 9} y^{3})}^{- 2} {(9 x^{3} y^{- 3})}^{0}}{{(2 x^{- 4} y^{- 6})}^{2}}$

خطوة 1

انقُل ${(2 x^{- 9} y^{3})}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{- 4} y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9} y^{3})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{- 4} y^{- 6}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{- 4})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9} y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{- 9} y^{3}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{- 4})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 \frac{1}{x^{4}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.4

اجمع $2$ و $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{2}{x^{4}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{x^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{2}}{{(x^{4})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{{(x^{4})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{4 \cdot 2}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.8

اضرب الأُسس في ${(y^{- 6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} y^{- 6 \cdot 2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $- 6$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} y^{- 12} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.9

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.10

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} {(2 \frac{1}{x^{9}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.11

اجمع $2$ و $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} {(\frac{2}{x^{9}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.12

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{x^{9}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{2^{2}}{{(x^{9})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.13

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{{(x^{9})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.14

اضرب الأُسس في ${(x^{9})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.14.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{9 \cdot 2}} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.14.2

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{18}} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.15

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.15.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{18}} y^{3 \cdot 2}}$

خطوة 2.15.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{18}} y^{6}}$

خطوة 2.16

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.1

اضرب $\frac{4}{x^{8}}$ في $\frac{1}{y^{12}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8} y^{12}} \cdot \frac{4}{x^{18}} y^{6}}$

خطوة 2.16.2

اضرب $\frac{4}{x^{8} y^{12}}$ في $\frac{4}{x^{18}}$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 4}{x^{8} y^{12} x^{18}} y^{6}}$

خطوة 2.16.3

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{1}{\frac{16}{x^{8} y^{12} x^{18}} y^{6}}$

خطوة 2.16.4

اضرب $x^{8}$ في $x^{18}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.4.1

انقُل $x^{18}$ .

$\frac{1}{\frac{16}{x^{18} x^{8} y^{12}} y^{6}}$

خطوة 2.16.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\frac{16}{x^{18 + 8} y^{12}} y^{6}}$

خطوة 2.16.4.3

أضف $18$ و $8$ .

$\frac{1}{\frac{16}{x^{26} y^{12}} y^{6}}$

خطوة 2.16.5

اجمع $\frac{16}{x^{26} y^{12}}$ و $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{16 y^{6}}{x^{26} y^{12}}}$

خطوة 2.17

اختزِل العبارة $\frac{16 y^{6}}{x^{26} y^{12}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.17.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $16 y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 16}{x^{26} y^{12}}}$

خطوة 2.17.2

أخرِج العامل $y^{6}$ من $x^{26} y^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 16}{y^{6} (x^{26} y^{6})}}$

خطوة 2.17.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 16}{y^{6} (x^{26} y^{6})}}$

خطوة 2.17.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{16}{x^{26} y^{6}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{x^{26} y^{6}}{16}$

خطوة 4

اضرب $\frac{x^{26} y^{6}}{16}$ في $1$ .

$\frac{x^{26} y^{6}}{16}$