ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{{(4 x + h)}^{2} + (4 x + h) - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\frac{{(4 x + h)}^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(4 x + h)}^{2}$ بالصيغة $(4 x + h) (4 x + h)$ .

$\frac{(4 x + h) (4 x + h) + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

خطوة 2.2

وسّع $(4 x + h) (4 x + h)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x (4 x + h) + h (4 x + h) + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x (4 x) + 4 x h + h (4 x + h) + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x (4 x) + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{4 \cdot 4 x^{2} + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{16 x^{2} + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{16 x^{2} + 4 x h + 4 h x + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

خطوة 2.3.1.5

اضرب $h$ في $h$ .

$\frac{16 x^{2} + 4 x h + 4 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

خطوة 2.3.2

أضف $4 x h$ و $4 h x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{16 x^{2} + 4 h x + 4 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

خطوة 2.3.2.2

أضف $4 h x$ و $4 h x$ .

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2}) - (4 x)}{h}$

خطوة 2.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - 4 x^{2} - (4 x)}{h}$

خطوة 2.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - 4 x^{2} - 4 x}{h}$

خطوة 2.7

اطرح $4 x^{2}$ من $16 x^{2}$ .

$\frac{12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - 4 x}{h}$

خطوة 2.8

اطرح $4 x$ من $4 x$ .

$\frac{12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + h + 0}{h}$

خطوة 2.9

أضف $12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + h$ و $0$ .

$\frac{12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + h}{h}$