ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| 7 x - 8 | = | 9 x + 7 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 9 x + 7 | = | 7 x - 8 |$ .

$| 9 x + 7 | = | 7 x - 8 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$9 x + 7 = 7 x - 8$

$9 x + 7 = - (7 x - 8)$

$- (9 x + 7) = 7 x - 8$

$- (9 x + 7) = - (7 x - 8)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$9 x + 7 = 7 x - 8$

$9 x + 7 = - (7 x - 8)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $9 x + 7 = 7 x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$9 x + 7 - 7 x = - 8$

خطوة 4.1.2

اطرح $7 x$ من $9 x$ .

$2 x + 7 = - 8$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 8 - 7$

خطوة 4.2.2

اطرح $7$ من $- 8$ .

$2 x = - 15$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $2 x = - 15$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 15$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 15}{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 15}{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 15}{2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{15}{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $9 x + 7 = - (7 x - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (7 x - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$9 x + 7 = 0 + 0 - (7 x - 8)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$9 x + 7 = - (7 x - 8)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x + 7 = - (7 x) - - 8$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$9 x + 7 = - 7 x - - 8$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$9 x + 7 = - 7 x + 8$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $7 x$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x + 7 + 7 x = 8$

خطوة 5.2.2

أضف $9 x$ و $7 x$ .

$16 x + 7 = 8$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$16 x = 8 - 7$

خطوة 5.3.2

اطرح $7$ من $8$ .

$16 x = 1$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $16 x = 1$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $16 x = 1$ على $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{1}{16}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x}{16} = \frac{1}{16}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{16}$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = - \frac{15}{2}, \frac{1}{16}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{15}{2}, \frac{1}{16}$

الصيغة العشرية:

$x = - 7.5, 0.0625$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 7 \frac{1}{2}, \frac{1}{16}$