ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (x) + \ln (3) = 4$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x \cdot 3) = 4$

خطوة 1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\ln (3 x) = 4$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (3 x)} = e^{4}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (3 x) = 4$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{4} = 3 x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x = e^{4}$ .

$3 x = e^{4}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $3 x = e^{4}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = e^{4}$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{4}}{3}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{4}}{3}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{4}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{e^{4}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 18.19938334 \dots$