ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 \ln (2 x) + 6 = 36$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\ln (2 x)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$6 \ln (2 x) = 36 - 6$

خطوة 1.2

اطرح $6$ من $36$ .

$6 \ln (2 x) = 30$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $6 \ln (2 x) = 30$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $6 \ln (2 x) = 30$ على $6$ .

$\frac{6 \ln (2 x)}{6} = \frac{30}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \ln (2 x)}{6} = \frac{30}{6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\ln (2 x)$ على $1$ .

$\ln (2 x) = \frac{30}{6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $30$ على $6$ .

$\ln (2 x) = 5$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (2 x)} = e^{5}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (2 x) = 5$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{5} = 2 x$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x = e^{5}$ .

$2 x = e^{5}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $2 x = e^{5}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = e^{5}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{5}}{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{5}}{2}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{5}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{e^{5}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 74.20657955 \dots$