ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{7} (8 e^{8 x}) + 7 x^{6} e^{8 x}$

خطوة 1

عيّن قيمة $x^{7} (8 e^{8 x}) + 7 x^{6} e^{8 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{7} (8 e^{8 x}) + 7 x^{6} e^{8 x} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{7} e^{8 x} + 7 x^{6} e^{8 x} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x^{6} e^{8 x}$ من $8 x^{7} e^{8 x} + 7 x^{6} e^{8 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x^{6} e^{8 x}$ من $8 x^{7} e^{8 x}$ .

$x^{6} e^{8 x} (8 x) + 7 x^{6} e^{8 x} = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $x^{6} e^{8 x}$ من $7 x^{6} e^{8 x}$ .

$x^{6} e^{8 x} (8 x) + x^{6} e^{8 x} (7) = 0$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $x^{6} e^{8 x}$ من $x^{6} e^{8 x} (8 x) + x^{6} e^{8 x} (7)$ .

$x^{6} e^{8 x} (8 x + 7) = 0$

خطوة 2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{6} = 0$

$e^{8 x} = 0$

$8 x + 7 = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x^{6}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x^{6}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{6} = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{6} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط $\pm \sqrt[6]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

خطوة 2.4.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 2.4.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $e^{8 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $e^{8 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{8 x} = 0$

خطوة 2.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{8 x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{8 x}) = \ln (0)$

خطوة 2.5.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 2.5.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{8 x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $8 x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $8 x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$8 x + 7 = 0$

خطوة 2.6.2

أوجِد قيمة $x$ في $8 x + 7 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$8 x = - 7$

خطوة 2.6.2.2

اقسِم كل حد في $8 x = - 7$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = - 7$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 7}{8}$

خطوة 2.6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 7}{8}$

خطوة 2.6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{8}$

خطوة 2.6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7}{8}$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{6} e^{8 x} (8 x + 7) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - \frac{7}{8}$

خطوة 3