ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 6 x^{3} + 18 x^{2} + 12 x$

خطوة 1

عيّن قيمة $6 x^{3} + 18 x^{2} + 12 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} + 12 x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x^{3} + 18 x^{2} + 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x^{3}$ .

$6 x (x^{2}) + 18 x^{2} + 12 x = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $6 x$ من $18 x^{2}$ .

$6 x (x^{2}) + 6 x (3 x) + 12 x = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $6 x$ من $12 x$ .

$6 x (x^{2}) + 6 x (3 x) + 6 x (2) = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x (x^{2}) + 6 x (3 x)$ .

$6 x (x^{2} + 3 x) + 6 x (2) = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x (x^{2} + 3 x) + 6 x (2)$ .

$6 x (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

خطوة 2.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

حلّل $x^{2} + 3 x + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $3$ .

$1, 2$

خطوة 2.1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$6 x ((x + 1) (x + 2)) = 0$

خطوة 2.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$6 x (x + 1) (x + 2) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 2.5.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $6 x (x + 1) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 1, - 2$

خطوة 3