ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = | - x + 5 | + 2 x + 3$

خطوة 1

عيّن قيمة $| - x + 5 | + 2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$| - x + 5 | + 2 x + 3 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| - x + 5 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$| - x + 5 | + 3 = - 2 x$

خطوة 2.1.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$| - x + 5 | = - 2 x - 3$

خطوة 2.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$- x + 5 = \pm (- 2 x - 3)$

خطوة 2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$- x + 5 = - 2 x - 3$

خطوة 2.3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- x + 5 + 2 x = - 3$

خطوة 2.3.2.2

أضف $- x$ و $2 x$ .

$x + 5 = - 3$

خطوة 2.3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3 - 5$

خطوة 2.3.3.2

اطرح $5$ من $- 3$ .

$x = - 8$

خطوة 2.3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$- x + 5 = - (- 2 x - 3)$

خطوة 2.3.5

بسّط $- (- 2 x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

أعِد الكتابة.

$- x + 5 = 0 + 0 - (- 2 x - 3)$

خطوة 2.3.5.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- x + 5 = - (- 2 x - 3)$

خطوة 2.3.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- x + 5 = - (- 2 x) - - 3$

خطوة 2.3.5.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- x + 5 = 2 x - - 3$

خطوة 2.3.5.4.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$- x + 5 = 2 x + 3$

خطوة 2.3.6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- x + 5 - 2 x = 3$

خطوة 2.3.6.2

اطرح $2 x$ من $- x$ .

$- 3 x + 5 = 3$

خطوة 2.3.7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = 3 - 5$

خطوة 2.3.7.2

اطرح $5$ من $3$ .

$- 3 x = - 2$

خطوة 2.3.8

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 2$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.8.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 2$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

خطوة 2.3.8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

خطوة 2.3.8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 3}$

خطوة 2.3.8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.8.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{2}{3}$

خطوة 2.3.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - 8, \frac{2}{3}$

خطوة 2.4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| - x + 5 | + 2 x + 3 = 0$ صحيحة.

$x = - 8$

خطوة 3