ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 x^{2} - 13 x - 6 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = - 13$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 6)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 13$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 6 \cdot - 6}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 24 \cdot - 6}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 144}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.3

أضف $169$ و $144$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{313}}{12}$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 13$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 6 \cdot - 6}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 24 \cdot - 6}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 144}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.3

أضف $169$ و $144$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{313}}{12}$

خطوة 4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{13 + \sqrt{313}}{12}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 13$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 6 \cdot - 6}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 24 \cdot - 6}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 144}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.3

أضف $169$ و $144$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{313}}{12}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{13 - \sqrt{313}}{12}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{13 + \sqrt{313}}{12}, \frac{13 - \sqrt{313}}{12}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{13 + \sqrt{313}}{12}, \frac{13 - \sqrt{313}}{12}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.55765050 \dots, - 0.39098383 \dots$