ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{- \frac{2}{3}} = 36$

خطوة 1

اطرح $36$ من كلا المتعادلين.

$x^{- \frac{2}{3}} - 36 = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} - 36 = 0$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{x^{\frac{2}{3}}} - 36 = 0$

خطوة 4

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}} - 36 = 0$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{2} - 36 = 0$

خطوة 6

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{2} - 6^{2} = 0$

خطوة 7

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ و $b = 6$ .

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} + 6) (\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} - 6) = 0$

خطوة 8

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} - 6) = 0$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot (\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} - 6) = 0$

خطوة 10

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{1 + 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot (\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} - 6 \cdot \frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}) = 0$

خطوة 11

اجمع $- 6$ و $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{1 + 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot (\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}) = 0$

خطوة 12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1 - 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} = 0$

خطوة 13

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$\frac{1 + 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} = 0$

$\frac{1 - 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} = 0$

خطوة 14

عيّن قيمة العبارة $\frac{1 + 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

عيّن قيمة $\frac{1 + 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{1 + 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} = 0$

خطوة 14.2

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{1 + 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$1 + 6 x^{\frac{1}{3}} = 0$

خطوة 14.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$6 x^{\frac{1}{3}} = - 1$

خطوة 14.2.2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $3$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(6 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 14.2.2.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.2.3.1.1

بسّط ${(6 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $6 x^{\frac{1}{3}}$ .

$6^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 14.2.2.3.1.1.2

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$216 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 14.2.2.3.1.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.2.3.1.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$216 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 14.2.2.3.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.2.3.1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$216 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 14.2.2.3.1.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$216 x^{1} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 14.2.2.3.1.1.4

بسّط.

$216 x = {(- 1)}^{3}$

خطوة 14.2.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.2.3.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$216 x = - 1$

خطوة 14.2.2.4

اقسِم كل حد في $216 x = - 1$ على $216$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.2.4.1

اقسِم كل حد في $216 x = - 1$ على $216$ .

$\frac{216 x}{216} = \frac{- 1}{216}$

خطوة 14.2.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{216 x}{216} = \frac{- 1}{216}$

خطوة 14.2.2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{216}$

خطوة 14.2.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.2.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{216}$

خطوة 15

عيّن قيمة العبارة $\frac{1 - 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

عيّن قيمة $\frac{1 - 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{1 - 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} = 0$

خطوة 15.2

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{1 - 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$1 - 6 x^{\frac{1}{3}} = 0$

خطوة 15.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x^{\frac{1}{3}} = - 1$

خطوة 15.2.2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $3$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(- 6 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 15.2.2.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.3.1.1

بسّط ${(- 6 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 6 x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 6)}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 15.2.2.3.1.1.2

ارفع $- 6$ إلى القوة $3$ .

$- 216 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 15.2.2.3.1.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.3.1.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 216 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 15.2.2.3.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.3.1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 216 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 15.2.2.3.1.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 216 x^{1} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 15.2.2.3.1.1.4

بسّط.

$- 216 x = {(- 1)}^{3}$

خطوة 15.2.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.3.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- 216 x = - 1$

خطوة 15.2.2.4

اقسِم كل حد في $- 216 x = - 1$ على $- 216$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.4.1

اقسِم كل حد في $- 216 x = - 1$ على $- 216$ .

$\frac{- 216 x}{- 216} = \frac{- 1}{- 216}$

خطوة 15.2.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 216 x}{- 216} = \frac{- 1}{- 216}$

خطوة 15.2.2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 216}$

خطوة 15.2.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.4.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{216}$

خطوة 16

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $\frac{1 + 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1 - 6 x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{1}{216}, \frac{1}{216}$