ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = - x^{2} + 4$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - x^{2} + 4$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- x^{2} + 4 = 0$ .

$- x^{2} + 4 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} = - 4$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$x^{2} = 4$

خطوة 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

خطوة 1.2.5

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 1.2.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 2$

خطوة 1.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2$

خطوة 1.2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2$

خطوة 1.2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 2$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(2, 0), (- 2, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - {(0)}^{2} + 4$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 0^{2} + 4$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - {(0)}^{2} + 4$

خطوة 2.2.3

بسّط $- {(0)}^{2} + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = - 0 + 4$

خطوة 2.2.3.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 0 + 4$

خطوة 2.2.3.2

أضف $0$ و $4$ .

$y = 4$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 4)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(2, 0), (- 2, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 4)$

خطوة 4