ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{7}{8})}^{x} = 4^{1 - x}$

خطوة 1

اطرح $4^{1 - x}$ من كلا المتعادلين.

${(\frac{7}{8})}^{x} - 4^{1 - x} = 0$

خطوة 2

بسّط ${(\frac{7}{8})}^{x} - 4^{1 - x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{8}$ .

$\frac{7^{x}}{8^{x}} - 4^{1 - x} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- 4^{1 - x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8^{x}}{8^{x}}$ .

$\frac{7^{x}}{8^{x}} - 4^{1 - x} \cdot \frac{8^{x}}{8^{x}} = 0$

خطوة 2.3

اجمع $- 4^{1 - x}$ و $\frac{8^{x}}{8^{x}}$ .

$\frac{7^{x}}{8^{x}} + \frac{- 4^{1 - x} \cdot 8^{x}}{8^{x}} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7^{x} - 4^{1 - x} \cdot 8^{x}}{8^{x}} = 0$

خطوة 2.5

اضرب $- 4^{1 - x} \cdot 8^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{7^{x} - ({(2^{3})}^{x} \cdot 4^{1 - x})}{8^{x}} = 0$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 4^{1 - x})}{8^{x}} = 0$

خطوة 2.5.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot {(2^{2})}^{1 - x})}{8^{x}} = 0$

خطوة 2.5.4

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{1 - x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 (1 - x)})}{8^{x}} = 0$

خطوة 2.5.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 \cdot 1 + 2 (- x)})}{8^{x}} = 0$

خطوة 2.5.4.3

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 + 2 (- x)})}{8^{x}} = 0$

خطوة 2.5.4.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 - 2 x})}{8^{x}} = 0$

خطوة 2.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7^{x} - 2^{3 x + 2 - 2 x}}{8^{x}} = 0$

خطوة 2.5.6

اطرح $2 x$ من $3 x$ .

$\frac{7^{x} - 2^{x + 2}}{8^{x}} = 0$