ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x}{3} - \frac{3}{4} - 1 > \frac{x}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(\frac{x}{3} - \frac{3}{4} - 1) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{x}{3} - \frac{3}{4} - 1) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{x}{3} - \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{x}{3} - \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(\frac{x}{3} + \frac{- 3 - 1 \cdot 4}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{- 3 - 4}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.2

اطرح $4$ من $- 3$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{- 7}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$(\frac{x}{3} - \frac{7}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{3} \cdot 2 - \frac{7}{4} \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.3

اجمع $\frac{x}{3}$ و $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{3} - \frac{7}{4} \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 7}{4} \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.4.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 7}{2 (2)} \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 7}{2 \cdot 2} \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 7}{2} > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot x}{3} + \frac{- 7}{2} > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 x}{3} - \frac{7}{2} > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{3} - \frac{7}{2} > \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{3} - \frac{7}{2} > x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{2 x}{3} - \frac{7}{2} - x > 0$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{2} > 0$

خطوة 3.1.3

اجمع $- x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - \frac{7}{2} > 0$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} - \frac{7}{2} > 0$

خطوة 3.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x - x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} - \frac{7}{2} > 0$

خطوة 3.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - \frac{7}{2} > 0$

خطوة 3.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} - \frac{7}{2} > 0$

خطوة 3.1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{x (2 - 3)}{3} - \frac{7}{2} > 0$

خطوة 3.1.5.1.3

اطرح $3$ من $2$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} - \frac{7}{2} > 0$

خطوة 3.1.5.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} - \frac{7}{2} > 0$

خطوة 3.1.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{3} - \frac{7}{2} > 0$

خطوة 3.2

أضِف $\frac{7}{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{x}{3} > \frac{7}{2}$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{3} > \frac{7}{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{3} > \frac{7}{2}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} < \frac{\frac{7}{2}}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} < \frac{\frac{7}{2}}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $\frac{x}{3}$ على $1$ .

$\frac{x}{3} < \frac{\frac{7}{2}}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{7}{2}}{- 1}$ .

$\frac{x}{3} < - 1 \cdot \frac{7}{2}$

خطوة 3.3.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{7}{2}$ بالصيغة $- \frac{7}{2}$ .

$\frac{x}{3} < - \frac{7}{2}$

خطوة 3.4

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < - \frac{7}{2} \cdot 3$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < - \frac{7}{2} \cdot 3$

خطوة 3.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x < - \frac{7}{2} \cdot 3$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

بسّط $- \frac{7}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

اضرب $- \frac{7}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x < - 3 (\frac{7}{2})$

خطوة 3.5.2.1.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{7}{2}$ .

$x < \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

خطوة 3.5.2.1.1.3

اضرب $- 3$ في $7$ .

$x < \frac{- 21}{2}$

خطوة 3.5.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < - \frac{21}{2}$

خطوة 4

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, - \frac{21}{2})$

خطوة 5