ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| 2 x | > 5$

خطوة 1

اكتب $| 2 x | > 5$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$2 x \geq 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x \geq 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x \geq 0$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x \geq 0$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $2 x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$2 x > 5$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$2 x < 0$

خطوة 1.5

اقسِم كل حد في $2 x < 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اقسِم كل حد في $2 x < 0$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{0}{2}$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} < \frac{0}{2}$

خطوة 1.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{0}{2}$

خطوة 1.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x < 0$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $2 x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- 2 x > 5$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 2 x > 5 & x \geq 0 \\ - 2 x > 5 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 x > 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 x > 5$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{5}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} > \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{5}{2}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 2 x > 5$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x > 5$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{5}{- 2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{5}{- 2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{5}{- 2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < - \frac{5}{2}$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x < - \frac{5}{2}$ أو $x > \frac{5}{2}$

خطوة 5

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, - \frac{5}{2}) \cup (\frac{5}{2}, \infty)$

خطوة 6