ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{3} x - 2 < \frac{1}{4} x + 5$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} - 2 < \frac{1}{4} x + 5$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} - 2 < \frac{x}{4} + 5$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{x}{4}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{3} - 2 - \frac{x}{4} < 5$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 2 < 5$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 < 5$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 < 5$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 < 5$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{x}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2 < 5$

خطوة 3.4.4

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} - 2 < 5$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} - 2 < 5$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 4 - x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{12} - 2 < 5$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{12} - 2 < 5$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{12} - 2 < 5$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{12} - 2 < 5$

خطوة 3.6.1.3

اطرح $3$ من $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{12} - 2 < 5$

خطوة 3.6.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x}{12} - 2 < 5$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{12} < 5 + 2$

خطوة 4.2

أضف $5$ و $2$ .

$\frac{x}{12} < 7$

خطوة 5

اضرب كلا الطرفين في $12$ .

$\frac{x}{12} \cdot 12 < 7 \cdot 12$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{12} \cdot 12 < 7 \cdot 12$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x < 7 \cdot 12$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $7$ في $12$ .

$x < 84$

خطوة 7

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, 84)$

خطوة 8