ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 7 {(0.4)}^{x} + 19 < 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $19$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 7 \cdot {0.4}^{x} < 5 - 19$

خطوة 1.2

اطرح $19$ من $5$ .

$- 7 \cdot {0.4}^{x} < - 14$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 7 \cdot {0.4}^{x} < - 14$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 7 \cdot {0.4}^{x} < - 14$ على $- 7$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 7 \cdot {0.4}^{x}}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 \cdot {0.4}^{x}}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${0.4}^{x}$ على $1$ .

${0.4}^{x} > \frac{- 14}{- 7}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 14$ على $- 7$ .

${0.4}^{x} > 2$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({0.4}^{x}) > \ln (2)$

خطوة 4

وسّع $\ln ({0.4}^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (0.4) > \ln (2)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $x \ln (0.4) > \ln (2)$ على $\ln (0.4)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $x \ln (0.4) > \ln (2)$ على $\ln (0.4)$ .

$\frac{x \ln (0.4)}{\ln (0.4)} > \frac{\ln (2)}{\ln (0.4)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (0.4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (0.4)}{\ln (0.4)} > \frac{\ln (2)}{\ln (0.4)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{\ln (2)}{\ln (0.4)}$

خطوة 6

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x < \frac{\ln (2)}{\ln (0.4)}$

خطوة 7

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, \frac{\ln (2)}{\ln (0.4)})$

خطوة 8