ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 m^{2} (m - 1) - m + 1$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 m^{2} m + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

خطوة 2

اضرب $m^{2}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $m$ .

$4 (m \cdot m^{2}) + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

خطوة 2.2

اضرب $m$ في $m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$4 (m^{1} m^{2}) + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 m^{1 + 2} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $2$ .

$4 m^{3} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

خطوة 3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$4 m^{3} - 4 m^{2} - m + 1$

خطوة 4

أعِد كتابة $4 m^{3} - 4 m^{2} - m + 1$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(4 m^{3} - 4 m^{2}) - m + 1$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$4 m^{2} (m - 1) - (m - 1)$

خطوة 4.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $m - 1$ .

$(m - 1) (4 m^{2} - 1)$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $4 m^{2}$ بالصيغة ${(2 m)}^{2}$ .

$(m - 1) ({(2 m)}^{2} - 1)$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$(m - 1) ({(2 m)}^{2} - 1^{2})$

خطوة 4.5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 m$ و $b = 1$ .

$(m - 1) ((2 m + 1) (2 m - 1))$

خطوة 4.5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(m - 1) (2 m + 1) (2 m - 1)$