ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$P (x) = - 2 x^{4} - x^{3} + 3 x^{2}$

خطوة 1

عيّن قيمة $- 2 x^{4} - x^{3} + 3 x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 2 x^{4} - x^{3} + 3 x^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- x^{2}$ من $- 2 x^{4} - x^{3} + 3 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $- x^{2}$ من $- 2 x^{4}$ .

$- x^{2} (2 x^{2}) - x^{3} + 3 x^{2} = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $- x^{2}$ من $- x^{3}$ .

$- x^{2} (2 x^{2}) - x^{2} x + 3 x^{2} = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $- x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$- x^{2} (2 x^{2}) - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $- x^{2}$ من $- x^{2} (2 x^{2}) - x^{2} (x)$ .

$- x^{2} (2 x^{2} + x) - x^{2} \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $- x^{2}$ من $- x^{2} (2 x^{2} + x) - x^{2} (- 3)$ .

$- x^{2} (2 x^{2} + x - 3) = 0$

خطوة 2.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

اضرب في $1$ .

$- x^{2} (2 x^{2} + 1 x - 3) = 0$

خطوة 2.1.2.1.1.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 2$ زائد $3$

$- x^{2} (2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3) = 0$

خطوة 2.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3) = 0$

خطوة 2.1.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- x^{2} ((2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3) = 0$

خطوة 2.1.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- x^{2} (2 x (x - 1) + 3 (x - 1)) = 0$

خطوة 2.1.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 1$ .

$- x^{2} ((x - 1) (2 x + 3)) = 0$

خطوة 2.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- x^{2} (x - 1) (2 x + 3) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 1 = 0$

$2 x + 3 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 2.3.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x + 3 = 0$

خطوة 2.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 3$

خطوة 2.5.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- x^{2} (x - 1) (2 x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 1, - \frac{3}{2}$

خطوة 3