ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{2} + 12 x + 12}{x^{3} - 4 x}$

خطوة 1

فكّ الكسر واضرب في القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل الكسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} + 12 x + 12}{x \cdot x^{2} - 4 x}$

خطوة 1.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x$ .

$\frac{x^{2} + 12 x + 12}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 4}$

خطوة 1.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$ .

$\frac{x^{2} + 12 x + 12}{x (x^{2} - 4)}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 12 x + 12}{x (x^{2} - 2^{2})}$

خطوة 1.1.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{x^{2} + 12 x + 12}{x ((x + 2) (x - 2))}$

خطوة 1.1.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{x^{2} + 12 x + 12}{x (x + 2) (x - 2)}$

خطوة 1.2

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $B$ .

$\frac{A}{x} + \frac{B}{x + 2}$

خطوة 1.3

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $C$ .

$\frac{A}{x} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{x - 2}$

خطوة 1.4

اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي $x (x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x^{2} + 12 x + 12) (x (x + 2) (x - 2))}{x (x + 2) (x - 2)} = \frac{A (x (x + 2) (x - 2))}{x} + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x^{2} + 12 x + 12) (x (x + 2) (x - 2))}{x (x + 2) (x - 2)} = \frac{A (x (x + 2) (x - 2))}{x} + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x^{2} + 12 x + 12) ((x + 2) (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{A (x (x + 2) (x - 2))}{x} + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x^{2} + 12 x + 12) ((x + 2) (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{A (x (x + 2) (x - 2))}{x} + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x^{2} + 12 x + 12) (x - 2)}{x - 2} = \frac{A (x (x + 2) (x - 2))}{x} + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x^{2} + 12 x + 12) (x - 2)}{x - 2} = \frac{A (x (x + 2) (x - 2))}{x} + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.7.2

اقسِم $x^{2} + 12 x + 12$ على $1$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = \frac{A (x (x + 2) (x - 2))}{x} + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 12 x + 12 = \frac{A (x (x + 2) (x - 2))}{x} + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.1.2

اقسِم $A ((x + 2) (x - 2))$ على $1$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A ((x + 2) (x - 2)) + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.2

وسّع $(x + 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 12 x + 12 = A (x (x - 2) + 2 (x - 2)) + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 12 x + 12 = A (x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2)) + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 12 x + 12 = A (x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2) + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.3.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 2$ و $2 x$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A (x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2) + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.3.2

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A (x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2) + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.3.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A (x \cdot x + 2 \cdot - 2) + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.4.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A (x^{2} + 2 \cdot - 2) + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.4.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A (x^{2} - 4) + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} + A \cdot - 4 + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.6

انقُل $- 4$ إلى يسار $A$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 \cdot A + \frac{(B) (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.7

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 A + \frac{B (x (x + 2) (x - 2))}{x + 2} + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.7.2

اقسِم $(B) (x (x - 2))$ على $1$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 A + (B) (x (x - 2)) + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.8

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 A + B (x \cdot x + x \cdot - 2) + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.9

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 A + B (x^{2} + x \cdot - 2) + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.10

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 A + B (x^{2} - 2 \cdot x) + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.11

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 A + B x^{2} + B (- 2 x) + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 A + B x^{2} - 2 B x + \frac{(C) (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.13

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.13.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 A + B x^{2} - 2 B x + \frac{C (x (x + 2) (x - 2))}{x - 2}$

خطوة 1.8.13.2

اقسِم $(C) (x (x + 2))$ على $1$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 A + B x^{2} - 2 B x + (C) (x (x + 2))$

خطوة 1.8.14

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 A + B x^{2} - 2 B x + C (x \cdot x + x \cdot 2)$

خطوة 1.8.15

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 A + B x^{2} - 2 B x + C (x^{2} + x \cdot 2)$

خطوة 1.8.16

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 A + B x^{2} - 2 B x + C (x^{2} + 2 \cdot x)$

خطوة 1.8.17

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 A + B x^{2} - 2 B x + C x^{2} + C (2 x)$

خطوة 1.8.18

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 A + B x^{2} - 2 B x + C x^{2} + 2 C x$

خطوة 1.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

انقُل $B$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} - 4 A + B x^{2} - 2 x B + C x^{2} + 2 C x$

خطوة 1.9.2

انقُل $- 4 A$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} + B x^{2} - 2 x B + C x^{2} + 2 C x - 4 A$

خطوة 1.9.3

انقُل $- 2 x B$ .

$x^{2} + 12 x + 12 = A x^{2} + B x^{2} + C x^{2} - 2 x B + 2 C x - 4 A$

خطوة 2

أنشئ معادلات لمتغيرات الكسور الجزئية واستخدمها لتعيين سلسلة معادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{2}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$1 = A + B + C$

خطوة 2.2

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$12 = - 2 B + 2 C$

خطوة 2.3

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن $x$ . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$12 = - 4 A$

خطوة 2.4

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.

$1 = A + B + C$

$12 = - 2 B + 2 C$

$12 = - 4 A$

$1 = A + B + C$

$12 = - 2 B + 2 C$

$12 = - 4 A$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $A$ في $12 = - 4 A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 4 A = 12$ .

$- 4 A = 12$

$1 = A + B + C$

$12 = - 2 B + 2 C$

خطوة 3.1.2

اقسِم كل حد في $- 4 A = 12$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 A = 12$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 A}{- 4} = \frac{12}{- 4}$

$1 = A + B + C$

$12 = - 2 B + 2 C$

خطوة 3.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 A}{- 4} = \frac{12}{- 4}$

$1 = A + B + C$

$12 = - 2 B + 2 C$

خطوة 3.1.2.2.1.2

اقسِم $A$ على $1$ .

$A = \frac{12}{- 4}$

$1 = A + B + C$

$12 = - 2 B + 2 C$

$A = \frac{12}{- 4}$

$1 = A + B + C$

$12 = - 2 B + 2 C$

$A = \frac{12}{- 4}$

$1 = A + B + C$

$12 = - 2 B + 2 C$

خطوة 3.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

اقسِم $12$ على $- 4$ .

$A = - 3$

$1 = A + B + C$

$12 = - 2 B + 2 C$

$A = - 3$

$1 = A + B + C$

$12 = - 2 B + 2 C$

$A = - 3$

$1 = A + B + C$

$12 = - 2 B + 2 C$

$A = - 3$

$1 = A + B + C$

$12 = - 2 B + 2 C$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $1 = A + B + C$ بـ $- 3$ .

$1 = (- 3) + B + C$

$A = - 3$

$12 = - 2 B + 2 C$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

احذِف الأقواس.

$1 = - 3 + B + C$

$A = - 3$

$12 = - 2 B + 2 C$

$1 = - 3 + B + C$

$A = - 3$

$12 = - 2 B + 2 C$

$1 = - 3 + B + C$

$A = - 3$

$12 = - 2 B + 2 C$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $B$ في $1 = - 3 + B + C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 3 + B + C = 1$ .

$- 3 + B + C = 1$

$A = - 3$

$12 = - 2 B + 2 C$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $B$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$B + C = 1 + 3$

$A = - 3$

$12 = - 2 B + 2 C$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $C$ من كلا المتعادلين.

$B = 1 + 3 - C$

$A = - 3$

$12 = - 2 B + 2 C$

خطوة 3.3.2.3

أضف $1$ و $3$ .

$B = 4 - C$

$A = - 3$

$12 = - 2 B + 2 C$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

$12 = - 2 B + 2 C$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

$12 = - 2 B + 2 C$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ بـ $4 - C$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $12 = - 2 B + 2 C$ بـ $4 - C$ .

$12 = - 2 (4 - C) + 2 C$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- 2 (4 - C) + 2 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 = - 2 \cdot 4 - 2 (- C) + 2 C$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$12 = - 8 - 2 (- C) + 2 C$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$12 = - 8 + 2 C + 2 C$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

$12 = - 8 + 2 C + 2 C$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

خطوة 3.4.2.1.2

أضف $2 C$ و $2 C$ .

$12 = - 8 + 4 C$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

$12 = - 8 + 4 C$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

$12 = - 8 + 4 C$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

$12 = - 8 + 4 C$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $C$ في $12 = - 8 + 4 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 8 + 4 C = 12$ .

$- 8 + 4 C = 12$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

خطوة 3.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $C$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$4 C = 12 + 8$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

خطوة 3.5.2.2

أضف $12$ و $8$ .

$4 C = 20$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

$4 C = 20$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

خطوة 3.5.3

اقسِم كل حد في $4 C = 20$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم كل حد في $4 C = 20$ على $4$ .

$\frac{4 C}{4} = \frac{20}{4}$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

خطوة 3.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 C}{4} = \frac{20}{4}$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

خطوة 3.5.3.2.1.2

اقسِم $C$ على $1$ .

$C = \frac{20}{4}$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

$C = \frac{20}{4}$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

$C = \frac{20}{4}$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

خطوة 3.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1

اقسِم $20$ على $4$ .

$C = 5$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

$C = 5$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

$C = 5$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

$C = 5$

$B = 4 - C$

$A = - 3$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ بـ $5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $B = 4 - C$ بـ $5$ .

$B = 4 - (5)$

$C = 5$

$A = - 3$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $4 - (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$B = 4 - 5$

$C = 5$

$A = - 3$

خطوة 3.6.2.1.2

اطرح $5$ من $4$ .

$B = - 1$

$C = 5$

$A = - 3$

$B = - 1$

$C = 5$

$A = - 3$

$B = - 1$

$C = 5$

$A = - 3$

$B = - 1$

$C = 5$

$A = - 3$

خطوة 3.7

اسرِد جميع الحلول.

$B = - 1, C = 5, A = - 3$

خطوة 4

استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في $\frac{A}{x} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{x - 2}$ بالقيم التي تم إيجادها لـ $A$ و $B$ و $C$ .

$- \frac{3}{x} + \frac{- 1}{x + 2} + \frac{5}{x - 2}$