ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (x) = \frac{9 x}{x (x^{2} - 36)}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{9 x}{x (x^{2} - 36)}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x (x^{2} - 36) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 36 = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x^{2} - 36$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x^{2} - 36$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 36 = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 36 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أضف $36$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 36$

خطوة 2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

خطوة 2.3.2.3

بسّط $\pm \sqrt{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

خطوة 2.3.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 6$

خطوة 2.3.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 6$

خطوة 2.3.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 6$

خطوة 2.3.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 6, - 6$

خطوة 2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x^{2} - 36) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 6, - 6$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 0) \cup (0, 6) \cup (6, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0, 6, - 6}$

خطوة 4