ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{6 x^{6} - 5 x^{4} \cdot (8 x^{2}) + 5}{x - 2}$

خطوة 1

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$

خطوة 2

يُوضع العدد الأول في المقسوم $(- 34)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$

	$- 34$

خطوة 3

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(- 34)$ في المقسوم عليه $(2)$ وضَع نتيجة $(- 68)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(0)$ .

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$
	$- 34$

خطوة 4

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$
	$- 34$	$- 68$

خطوة 5

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(- 68)$ في المقسوم عليه $(2)$ وضَع نتيجة $(- 136)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(0)$ .

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$
	$- 34$	$- 68$

خطوة 6

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$

خطوة 7

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(- 136)$ في المقسوم عليه $(2)$ وضَع نتيجة $(- 272)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(0)$ .

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$

خطوة 8

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$

خطوة 9

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(- 272)$ في المقسوم عليه $(2)$ وضَع نتيجة $(- 544)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(0)$ .

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$

خطوة 10

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$

خطوة 11

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(- 544)$ في المقسوم عليه $(2)$ وضَع نتيجة $(- 1088)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(0)$ .

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$

خطوة 12

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$

خطوة 13

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(- 1088)$ في المقسوم عليه $(2)$ وضَع نتيجة $(- 2176)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(5)$ .

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$	$- 2176$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$

خطوة 14

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$	$- 2176$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$	$- 2171$

خطوة 15

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

$- 34 x^{5} + - 68 x^{4} - 136 x^{3} + - 272 x^{2} + (- 544) x - 1088 + \frac{- 2171}{x - 2}$

خطوة 16

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

$- 34 x^{5} - 68 x^{4} - 136 x^{3} - 272 x^{2} - 544 x - 1088 - \frac{2171}{x - 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$