ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\sqrt{14} + \sqrt{10 i}) (\sqrt{14} - \sqrt{10 i})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{14} + \sqrt{10 i}) (\sqrt{14} - \sqrt{10 i})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{14} (\sqrt{14} - \sqrt{10 i}) + \sqrt{10 i} (\sqrt{14} - \sqrt{10 i})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{14} \sqrt{14} + \sqrt{14} (- \sqrt{10 i}) + \sqrt{10 i} (\sqrt{14} - \sqrt{10 i})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{14} \sqrt{14} + \sqrt{14} (- \sqrt{10 i}) + \sqrt{10 i} \sqrt{14} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{14 \cdot 14} + \sqrt{14} (- \sqrt{10 i}) + \sqrt{10 i} \sqrt{14} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.2

اضرب $14$ في $14$ .

$\sqrt{196} + \sqrt{14} (- \sqrt{10 i}) + \sqrt{10 i} \sqrt{14} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $196$ بالصيغة $14^{2}$ .

$\sqrt{14^{2}} + \sqrt{14} (- \sqrt{10 i}) + \sqrt{10 i} \sqrt{14} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$14 + \sqrt{14} (- \sqrt{10 i}) + \sqrt{10 i} \sqrt{14} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.5

اضرب $\sqrt{14} (- \sqrt{10 i})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$14 - \sqrt{14 (10 i)} + \sqrt{10 i} \sqrt{14} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $14$ في $10$ .

$14 - \sqrt{140 i} + \sqrt{10 i} \sqrt{14} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $140 i$ بالصيغة $2^{2} \cdot (35 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $140$ .

$14 - \sqrt{4 (35) i} + \sqrt{10 i} \sqrt{14} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$14 - \sqrt{2^{2} \cdot 35 i} + \sqrt{10 i} \sqrt{14} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.6.3

أضف الأقواس.

$14 - \sqrt{2^{2} \cdot (35 i)} + \sqrt{10 i} \sqrt{14} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$14 - (2 \sqrt{35 i}) + \sqrt{10 i} \sqrt{14} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.8

اضرب $2$ في $- 1$ .

$14 - 2 \sqrt{35 i} + \sqrt{10 i} \sqrt{14} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.9

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$14 - 2 \sqrt{35 i} + \sqrt{10 i \cdot 14} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.10

اضرب $14$ في $10$ .

$14 - 2 \sqrt{35 i} + \sqrt{140 i} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.11

أعِد كتابة $140 i$ بالصيغة $2^{2} \cdot (35 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.11.1

أخرِج العامل $4$ من $140$ .

$14 - 2 \sqrt{35 i} + \sqrt{4 (35) i} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.11.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$14 - 2 \sqrt{35 i} + \sqrt{2^{2} \cdot 35 i} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.11.3

أضف الأقواس.

$14 - 2 \sqrt{35 i} + \sqrt{2^{2} \cdot (35 i)} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$14 - 2 \sqrt{35 i} + 2 \sqrt{35 i} + \sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.13

اضرب $\sqrt{10 i} (- \sqrt{10 i})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.13.1

ارفع $\sqrt{10 i}$ إلى القوة $1$ .

$14 - 2 \sqrt{35 i} + 2 \sqrt{35 i} - ({\sqrt{10 i}}^{1} \sqrt{10 i})$

خطوة 2.1.13.2

ارفع $\sqrt{10 i}$ إلى القوة $1$ .

$14 - 2 \sqrt{35 i} + 2 \sqrt{35 i} - ({\sqrt{10 i}}^{1} {\sqrt{10 i}}^{1})$

خطوة 2.1.13.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$14 - 2 \sqrt{35 i} + 2 \sqrt{35 i} - {\sqrt{10 i}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.13.4

أضف $1$ و $1$ .

$14 - 2 \sqrt{35 i} + 2 \sqrt{35 i} - {\sqrt{10 i}}^{2}$

خطوة 2.1.14

أعِد كتابة ${\sqrt{10 i}}^{2}$ بالصيغة $10 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.14.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10 i}$ في صورة ${(10 i)}^{\frac{1}{2}}$ .

$14 - 2 \sqrt{35 i} + 2 \sqrt{35 i} - {({(10 i)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.14.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$14 - 2 \sqrt{35 i} + 2 \sqrt{35 i} - {(10 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.14.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$14 - 2 \sqrt{35 i} + 2 \sqrt{35 i} - {(10 i)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.14.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.14.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$14 - 2 \sqrt{35 i} + 2 \sqrt{35 i} - {(10 i)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.14.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$14 - 2 \sqrt{35 i} + 2 \sqrt{35 i} - {(10 i)}^{1}$

خطوة 2.1.14.5

بسّط.

$14 - 2 \sqrt{35 i} + 2 \sqrt{35 i} - (10 i)$

خطوة 2.1.15

اضرب $10$ في $- 1$ .

$14 - 2 \sqrt{35 i} + 2 \sqrt{35 i} - 10 i$

خطوة 2.2

أضف $- 2 \sqrt{35 i}$ و $2 \sqrt{35 i}$ .

$14 + 0 - 10 i$

خطوة 2.3

أضف $14$ و $0$ .

$14 - 10 i$