ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| 2 - 5 x | - 8 > 17$

خطوة 1

اكتب $| 2 - 5 x | - 8 > 17$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$2 - 5 x \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 5 x \geq - 2$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $- 5 x \geq - 2$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 x \geq - 2$ على $- 5$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 2}{- 5}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 2}{- 5}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- 2}{- 5}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x \leq \frac{2}{5}$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $2 - 5 x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$2 - 5 x - 8 > 17$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$2 - 5 x < 0$

خطوة 1.5

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 5 x < - 2$

خطوة 1.5.2

اقسِم كل حد في $- 5 x < - 2$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 x < - 2$ على $- 5$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 2}{- 5}$

خطوة 1.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 2}{- 5}$

خطوة 1.5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 2}{- 5}$

خطوة 1.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x > \frac{2}{5}$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $2 - 5 x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (2 - 5 x) - 8 > 17$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 2 - 5 x - 8 > 17 & x \leq \frac{2}{5} \\ - (2 - 5 x) - 8 > 17 & x > \frac{2}{5} \end{cases}$

خطوة 1.8

اطرح $8$ من $2$ .

${\begin{cases} - 5 x - 6 > 17 & x \leq \frac{2}{5} \\ - (2 - 5 x) - 8 > 17 & x > \frac{2}{5} \end{cases}$

خطوة 1.9

بسّط $- (2 - 5 x) - 8 > 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} - 5 x - 6 > 17 & x \leq \frac{2}{5} \\ - 1 \cdot 2 - (- 5 x) - 8 > 17 & x > \frac{2}{5} \end{cases}$

خطوة 1.9.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

${\begin{cases} - 5 x - 6 > 17 & x \leq \frac{2}{5} \\ - 2 - (- 5 x) - 8 > 17 & x > \frac{2}{5} \end{cases}$

خطوة 1.9.1.3

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

${\begin{cases} - 5 x - 6 > 17 & x \leq \frac{2}{5} \\ - 2 + 5 x - 8 > 17 & x > \frac{2}{5} \end{cases}$

خطوة 1.9.2

اطرح $8$ من $- 2$ .

${\begin{cases} - 5 x - 6 > 17 & x \leq \frac{2}{5} \\ 5 x - 10 > 17 & x > \frac{2}{5} \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- 5 x - 6 > 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 5 x > 17 + 6$

خطوة 2.1.2

أضف $17$ و $6$ .

$- 5 x > 23$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 5 x > 23$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 x > 23$ على $- 5$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{23}{- 5}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{23}{- 5}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{23}{- 5}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < - \frac{23}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 10 > 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف $10$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$5 x > 17 + 10$

خطوة 3.1.2

أضف $17$ و $10$ .

$5 x > 27$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $5 x > 27$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $5 x > 27$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{27}{5}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} > \frac{27}{5}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{27}{5}$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x < - \frac{23}{5}$ أو $x > \frac{27}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{23}{5} or x > \frac{27}{5}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{23}{5}) \cup (\frac{27}{5}, \infty)$

خطوة 6