ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\sqrt{3} - 1) (1 - \sqrt{3})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{3} - 1) (1 - \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} (1 - \sqrt{3}) - 1 (1 - \sqrt{3})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 1 (1 - \sqrt{3})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$\sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.2

اضرب $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{3} - 3^{1} - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\sqrt{3} - 3 - 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\sqrt{3} - 3 - 1 - 1 (- \sqrt{3})$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 1 (- \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\sqrt{3} - 3 - 1 + 1 \sqrt{3}$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$\sqrt{3} - 3 - 1 + \sqrt{3}$

خطوة 2.2

أضف $\sqrt{3}$ و $\sqrt{3}$ .

$- 3 - 1 + 2 \sqrt{3}$

خطوة 2.3

اطرح $1$ من $- 3$ .

$- 4 + 2 \sqrt{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 4 + 2 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 0.53589838 \dots$