ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{6} (\sqrt[3]{1296})$

خطوة 1

أعِد كتابة $1296$ بالصيغة $6^{3} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $216$ من $1296$ .

$\log_{6} (\sqrt[3]{216 (6)})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{3}$ .

$\log_{6} (\sqrt[3]{6^{3} \cdot 6})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\log_{6} (6 \sqrt[3]{6})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{6} (6 \sqrt[3]{6})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (6 \sqrt[3]{6})}{\log (6)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (6 \sqrt[3]{6})}{\log (6)}$

الصيغة العشرية:

$1.\overline{3}$