ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{n \to 8} 5 n^{2} - 15$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$lim_{n \to 8} 5 n^{2} - lim_{n \to 8} 15$

خطوة 1.2

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $n$ .

$5 lim_{n \to 8} n^{2} - lim_{n \to 8} 15$

خطوة 1.3

انقُل الأُس $2$ من $n^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$5 {(lim_{n \to 8} n)}^{2} - lim_{n \to 8} 15$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $15$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $n$ من $8$ .

$5 {(lim_{n \to 8} n)}^{2} - 1 \cdot 15$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$5 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 15$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$5 \cdot 64 - 1 \cdot 15$

خطوة 3.1.2

اضرب $5$ في $64$ .

$320 - 1 \cdot 15$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $15$ .

$320 - 15$

خطوة 3.2

اطرح $15$ من $320$ .

$305$