ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 1}^{25} k^{2}$

خطوة 1

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $2$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

خطوة 2

عوّض بالقيم في القاعدة.

$\frac{25 (25 + 1) (2 \cdot 25 + 1)}{6}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $25$ و $1$ .

$\frac{25 \cdot 26 (2 \cdot 25 + 1)}{6}$

خطوة 3.1.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $25$ في $26$ .

$\frac{650 (2 \cdot 25 + 1)}{6}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $2$ في $25$ .

$\frac{650 (50 + 1)}{6}$

خطوة 3.1.3

أضف $50$ و $1$ .

$\frac{650 \cdot 51}{6}$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $650$ في $51$ .

$\frac{33150}{6}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $33150$ على $6$ .

$5525$